Математика и Стратегии Разговоры о стратегиях и их преимуществах Понимание математики в казино (с) Robert Hannum

Тема в разделе "Разговоры о стратегиях и их преимуществах", создана пользователем KazaK, 13 мар 2016.

Месага для Хапуг и Тасчил
  1. Я мистер Скилетон и от лица форума поздравляю
    Плейфортуну с юбилеем в 5 лет!
    Не каждое онлайн казино способно достичь данной отметки, да еще как, с высоко поднятой головой, быстрыми выплатами и безупречной репутацией! Поздравляю вас ребята!
Создал: KazaK 13 мар 2016
    1. KazaK
      KazaK Главный Тасчило Команда форума
      Регистрация:
      1 июл 2015
      Сообщения:
      2.324
      Симпатии:
      460
      Введение

      По своей сути, бизнес игр в казино очень прост. Казино делают деньги на играх с помощью математики. Вот что сказал Нико Зографос, неординарный крупье "Греческого Синдиката" в Довиле, Каннах и Монте-Карло, в 1920-х об игре в казино: "Здесь нет такого понятия, как удача. Это все математика".

      Несмотря на несколько исключений, казино всегда в выигрыше - в долгосрочной перспективе - из-за математического преимущества над игроками.

      Это то, что имел в виду Марио Пьюзо в своем известном романе "Дураки умирают", когда его вымышленный герой, босс в казино, Гросвельт, сказал: "Проценты никогда не врут. Мы построили все эти отели на проценты. Мы становимся богаты на проценте. Вы можете потерять веру во все, религию и Бога, женщин и любовь, добро и зло, войну и мир. Назовите это как угодно. Но процент всегда будет держаться стойко."

      Пьюзо, конечно, прав на счет денег в казино. Без "доли" казино не будут существовать. С долей, и благодаря известному математическому результату, который называется законом больших чисел, казино гарантированно будет выигрывать в долгосрочной перспективе.


      Почему математика важна?

      Критики игровой индустрии давно осуждают использование термина "азартная игра", которое звучит более политкорректно, вместо того, чтобы говорить о том, что это уже "игровая индустрия". Термин "азартная игра", однако, используется уже много столетий и означает взгляд оператора на индустрию. А они(операторы) чаще всего как раз не азартны. Операторы полагаются на математические принципы для гарантированного положительного валового дохода игрового учреждения. Оператор, как бы то ни было, должен обеспечивать достаточный игровой доход для покрытия безнадежных долгов, расходов, зарплат сотрудников, налогов и процентов.

      Несмотря на очевидность, многие профессионалы ограничивают свои достижения, потому что не могут понять элементарную математику игр и свое отношение к доходности казино. Один владелец казино часто тестировал своего пит-босса, спрашивая его о том, как казино могло бы заработать деньги на Блэкджеке, если исход игры определен просто по тому, кто - игрок или крупье - приблизится ближе к 21. Ответ был: потому что казино сохраняет свое "преимущество". И это был точный ответ. Многие из них не могли понять ценность этого преимущества и перспективы игры, созданные им. Учитывая то, что товары, которые предлагают казино, - игры, менеджеры должны понимать почему они дают ожидаемые доходы. В игровой индустрии нет ничего важнее, чем математика.

      Математике также следует преодолеть боязнь суеверий. Владелец крупнейших стрип-казино в Лас-Вегасе однажды испытал на себе потерю значительной суммы денег нескольким хайроллерам. Он связал этот проигрыш не с обычной волатильностью в играх, а с невезением. Его решение было простым. Он провел вечер, разбрасывая соль по всему казино, чтобы отогнать злых духов. Суеверие уже давно стало частью азартных игр, причем с обеих сторон стола. Суеверия способны привести к нерациональным решениям, которые могут навредить доходам казино. Например, полагая, что конкретный крупье неудачливый и именно поэтому игроку не везет, он может принять решение сменить крупье. Многие, если не большинство, игроков суеверны. В лучшем случае игрок может возмущаться, что казино пытается изменить его удачу. В худшем: он может почувствовать, что новый крупье искусный и опытный в методах "крутой" игры. Возможно, такой игрок даже знаком со старыми историями, в которых казино нанимали крупье для обмана "везучих" игроков.

      Понимание математики игры также важно для оператора казино, для того чтобы он мог гарантировать, что разумные ожидания игроков будут соблюдены. Для большинства людей азартные игры - развлечение. А это уже обеспечивает выход во взрослую игру. Таким образом, у людей есть возможность отвлечься от повседневной жизни, общественного и личного давления. Помимо развлечения, игроки также могут рассматривать такой способ отдыха как опыт.

      Например, некоторые люди имеют возможность потратить за вечер сто долларов, посетив профессиональную баскетбольную игру или пойти в лицензированное казино. Если преимущество казино слишком сильное и человек теряет свои деньги очень быстро, он может принять это развлечение за опыт. С другой стороны, если казино может развлекать человека в течение вечера, и он наслаждается "комплиментами" в виде еды и напитков, возможно, он захочет повторить такой опыт, и отказаться от похода на баскетбольный матч.

      Но также новые игры казино сами могут потерпеть поражение или добиться успеха, основываясь на ожиданиях игрока. В последние годы казино выпустили ряд новых игр, целью которых является попытка удержать интерес и внимание игрока. Независимо от того, воспринимают игру как развлечение или опыт, скорее всего, игрок не захочет принимать участие в играх, в которых он теряет свои деньги слишком быстро или имеет слишком малую вероятность возвращения домой с выигрышем.

      Математика также играет важную роль в удовлетворении ожиданий игроков в азартных играх. Если азартная игра включает в себя рациональные решения, то это будет неразумно "ставить на карту" деньги, когда у вашего противника больше шансов на выигрыш, чем у вас. Адам Смит предположил, что все азартные игры, в которых оператор имеет преимущество, нерациональны.Он написал, что нет более точного убеждения в математике, чем то, что рискуя всеми билетами (в лотерее), вы, скорее всего, проиграете. И чем больше у вас таких билетов, тем больше вы приближаетесь к этому убеждению.

      Даже там, где казино имеет преимущество, как бы то ни было, игрок может найти себе оправдание в виде того, что сумма проигрыша невелика, а потенциальный выигрыш может помочь подняться на более высокий уровень жизни. Например, человек с годовым доходом в 30.000$ имеет право потратить единоразово 5$ в неделю на любую прихоть. Он может сохранить деньги или сыграть на них в азартную игру. Сохраняя их, в конце года он будет иметь с них 260$. Но даже если он будет поступать так в течение многих лет, то это не повысит его материальный уровень. Как альтернатива, он может использовать эти 5$ и сыграть в азартную игру, чтобы получить шанс выиграть 1 000 000$. Хотя шансы на победу незначительны, это все равно может быть единственной возможностью перейти в более высокий экономический класс.

      Поскольку индустрия казино жестко регламентирована и некоторые из стандартов, установленные регулирующими органами, касаются вопросов математики, менеджерам казино также следует понимать математические аспекты, связанные с игровым регулированием. Оно следит за тем, чтобы игры, предлагаемые в казино, были справедливыми, честными, и чтобы в случае выигрыша игроку была выплачена необходимая сумма. Справедливость часто выражается в виде минимальной платы игроку, либо, в крайних случаях, в виде диктовки правил игры. Руководители казино должны понимать, что влияние на изменения правил важно, для того чтобы все соответствовало нормативным стандартам.

      Не менее важно, чтобы руководители казино понимали как государственные правила повлияют на игровые доходы.
       
      Последнее редактирование: 13 мар 2016
    2.  
    3. KazaK
      KazaK Главный Тасчило Команда форума
      Регистрация:
      1 июл 2015
      Сообщения:
      2.324
      Симпатии:
      460
      Доля казино

      Шансы игрока на победу в казино и ставка, с которой он выигрывает или проигрывает деньги, зависит от самой игры, действующих игровых правил и уровня мастерства. Сумма денег, которую игрок ожидает выиграть или проиграть в долгосрочной перспективе - если ставка делается снова и снова - называется ставкой ожидаемого значения игрока (EV), или ожидаемое значение. Если ожидаемое значение отрицательное, то он потеряет деньги в долгосрочной перспективе. Например, если ставка в 5 долларов на красном цвете рулетки, то ожидание будет 0.263$. В среднем, игрок теряет чуть более четверти на каждых пяти долларах на красном.

      Когда ставка ожидания рассматривается с точки зрения казино (т. е. отрицательного ожидания игрока) и выражается в процентах, у вас есть преимущество. На примере рулетки, преимущество казино составляет 5.26% (0.263$ делится 5$). Формальный подсчет осуществляется следующим образом:

      EV = (+5)(18/38) + (-5)(20/38) = -0.263

      (Преимущество казино = 0.263/5 = 5.26%)

      Когда расчет EV выполняется на сумму 1 юнита, отрицательное результатное значение - это преимущество казино. Вот расчеты для ставок на одно число в Американской и Европейской рулетке.

      Американская рулетка (ставка на одно число):

      EV = (+35)(1/38) + (-1)(37/38) = -0.053

      (Преимущество казино = 5.3%)

      Европейская рулетка (ставка на одно число):

      EV = (+35)(1/37) + (-1)(36/37) = -0.027

      (Преимущество казино = 2.7%)


      Преимущество казино представляет собой долгосрочный процент от денег, поставленных на ставки, которые будут сохранены казино. Это также называется доля казино, шансы (т. е., избегание игр с плохими шансами), или просто "процент" (как в "Дураки умирают", Марио Пьюзо). Хотя доля казино и может быть легко рассчитана для некоторых игр - например, для рулетки и костей - для других это требует более сложного математического анализа и/или компьютерного моделирования. Независимо от метода, используемого для вычисления доли, преимущество казино представляет собой цену игрока за игру.

      Из-за положительной доли казино, которая существует практически во всех виртуальных ставках в казино (игнорируем покерную комнату и спортивные ставки, в которых несколько профессионалов могут зарабатывать на жизнь), азартные игроки сталкиваются с тяжелым проигрышным сражением. Есть несколько исключений. Ставки на нечет в Крэпс обладают нулевой долей казино (хотя такая ставка не может быть сделана без другой отрицательной ставки ожидания). Также есть несколько покерных видеомашин, которые возвращают более 100%, если использовать отличную стратегию. Иногда казино предлагают поощрение, которое дает сообразительному игроку положительное ожидание. Обычно эти поощрения являются ошибками - иногда казино не проверяет математику - и они прекращаются, как только казино понимает, что у игрока есть доля. Но по большому счету, игрок будет терять деньги в долгосрочной перспективе. Таким образом, доля казино - это единица измерения того, насколько быстро будут потеряны деньги. Игрок, который делает ставки в игре с 4% доли казино, будет иметь тенденцию терять свои деньги в два раза быстрее, чем игрок, делающий ставки с 2% доли казино. Хитрость умной игры в казино - по крайней мере, с математической точки зрения - заключается в отказе принимать участие в играх, в которых казино обладает крупной долей.

      Некоторые игры в казино - это чистая случайность. Нет никакого мастерства или стратегии, способные изменить шансы (odds). К таким играм можно отнести Рулетку, Крэпс, Баккара, Кено, Колесо с шестеркой и игровые автоматы. Баккара и Крэпс предлагают лучшие шансы, с долей казино в 1.2% и менее чем 1% (предполагая только pass/come с полными шансами), соответственно. Рулетка и игровые автоматы стоят игроку больше - доля казино в Американской рулетке составляет 5.3% и от 5% до 10% в игровых автоматах - пока Колесо с шестеркой кормит казино приблизительно 20% от ставок, Кено является настоящей дойной коровой, которая дает казино, в среднем, около 30% преимущества.

      Игры, в которых элемент мастерства может повлиять на преимущество казино, включают в себя Блэкджек, Видеопокер и четыре популярные настольные игры на основе покера: Карибский Стад покер, Let It Ride, Трехкарточный Покер и Пай Гоу Покер. Для покерных игр результатом оптимальной стратегии является доля казино, находящаяся в диапазоне от 3% до 5% (CSP имеет наибольшую долю казино, PGP - наименьшую, LIR и TCP - промежуточные показатели). Для Видеопокера статистическая выгода варьируется в зависимости от конкретных машин, но в целом эта игра может быть очень дружелюбна к игроку - доля казино составляет менее 3%, и это не редкость, иногда она может быть менее 1% - если играть, используя специальную стратегию.

      Блэкджек, наиболее популярная игра среди всех настольных игр, предлагает опытному игроку одни из самых лучших шансов в казино. Доля казино варьируется незначительно и зависит от правил и количества колод. Игрок, используя базовую стратегию, сталкивается с маленьким или вообще отсутствующим ущербом в игре с одной колодой и только с 0.5% долей казино в игре с шестью колодами.Несмотря на эти цифры, средний игрок заканчивает тем, что дает казино 2% доли из-за ошибок и отклонений от базовой стратегии. Полную таблицу с базовой стратегией можно найти во многих книгах или сувенирных магазинах казино. Правила, благоприятные для игрока, включают в себя: меньшее количество колод, крупье стоит на "мягких" семнадцати (ценность 0.2%), удвоение после разделения (0.14%), поздний отказ (ценность 0.06%) и ранний отказ (редкость, но ценность 0.24%). Если у крупье выпадают "мягкие" семнадцать, то это будет стоить вам столько же, сколько и любые другие ограничения, при возможном удвоении.


      Вероятность в сравнении с Шансами

      Вероятность представляет собой отношение в долгосрочной перспективе (# раз случается исход) к (# раз проводится эксперимент). Шансы представляют собой отношение в долгосрочной перспективе (# раз не случается исход) к (# раз случается исход). Если карта выбирается случайным образом из стандартной колоды с 52 игровыми картами, то вероятность, что это пиковая масть составляет 1/4; шансы (против пиковой масти) составляют 3 к 1. Ставка на одно число в Американской рулетке имеет вероятность 1/38, так что, для того чтобы сломать игрока в долгосрочной перспективе, ему должно быть выплачено 37 к 1 (фактическая выплата 35 к 1).


      Путаница с Винрейтом

      В мире игровой индустрии есть все виды процентов. Процент выигрыша, теоретический процент выигрыша, процент удержания, и еще на ум приходит доля казино. Иногда боссы казино используют эти проценты как взаимозаменяемые, как будто это просто разные названия одного и того же. Надо сказать, что в некоторых случаях это правда. Преимущество казино - это просто другое название теоретического процента выигрыша. Процент удержания - (в принципе) это эквивалент процента выигрыша. Но существуют принципиальные различия между Винрейт измерениями.

      Преимуществом казино - самый важный процент, который объясняет, как казино делают деньги - также называется доля казино, теоретический процент выигрыша и ожидаемый процент выигрыша. В Американской рулетке эта цифра составляет 5.3%. В долгосрочном периоде казино сохранит 5.3% поставленных денег. В краткосрочном периоде, конечно, реальный процент выигрыша будет отличаться от теоретического процента выигрыша (величина этого отклонения может быть предсказана исходя из статистической теории). Фактический процент выигрыша - это просто (фактический) выигрыш, который поделен на общую сумму денег, поставленную в казино. В силу закона больших чисел, - или как некоторые предпочитают называть его законом средних чисел - когда число попыток становится больше, фактический процент выигрыша должен приближаться к теоретическому проценту выигрыша.

      Общую сумму поставленных денег в казино может быть трудно измерить в настольных играх. Игра часто измеряется процентом удержания (и иногда ложно называется процентом выигрыша). Процент удержания равен выигрышу, который поделен на общую сумму поставленных денег и фишек. В Неваде, при игре в рулетку, эта цифра составляет около 24%. Процент падения и удержания зависит от многих факторов; мы не будем углубляться в эти вопросы. Достаточно сказать, что в долгосрочной перспективе казино не будет сохранять 24% денег от ставок, сделанных в раундах рулетки - ну, честные казино не будут.

      Подведем итог: доля казино и теоретический процент выигрыша - это одинаковые вещи, процент удержания - это победа над общей суммой поставленных денег и фишек, процент выигрыша - это победа над общей суммой поставленных денег, процент выигрыша приближается к доли казино в процессе увеличения количества игр, и процент удержания - это эквивалент процента выигрыша в игровых автоматах, но не в настольных играх.

      · Удержание % = Выигрыш/Общая сумма денег, обменянных на фишки

      · Выигрыш % (реальный) = Выигрыш/Общая сумма поставленных денег

      · Д.К. = Теоретический выигрыш % = Лимит (Реальный Выигрыш %) = Лимит (Выигрыш/Общая сумма поставленных денег)

      · Процент Удержания ¹ Доля Казино


      Кроме того, преимущество казино, само по себе, допускает различные интерпретации. В Let It Ride, например, доля казино составляет либо 3.51%, либо 2.86%, в зависимости от того, показываете ли вы преимущество, относительно основной ставки или средней ставки. Те, кто знаком с игрой, знают, что игрок начинает с трех одинаковых базовых ставок, но может отозвать один или два из этих первоначальных юнитов. Тогда, окончательная сумма риска может быть один (84.6% времени, принимая правильную стратегию), два (8.5%) или три юнита (6.9%), делая средний размер ставки 1.224 юнитов. В долгосрочной перспективе казино будет выигрывать 3.51% с "рук"что составляет 2.86% поставленных денег. Так какая доля казино в Let It Ride? Некоторые предпочитают говорить 3.51% с "руки", другие - 2.86% за поставленный юнит. Неважно. В любом случае суть в том, что принимая три базовые ставки по 1$, казино может ожидать заработка в 3.5¢ с "руки" (отметим, что 1.224 x 0.0286 = 0.035).

      Вопрос в том, использовать ли базовую ставку или средний размер ставки также возникает в Карибском Стад Покере (5.22% против 2.56%), Трехкарточном Покере (3.37% против 2.01%), Битве Казино (2.88% против 2.68%) и в Красном Псе (2.80% против 2.37%).

      Для других игр преимущество казино может быть установлено с учетом ничьих или без них. Главные примеры: ставки игрока (1.24% против 1.37%) и банкира (1.06% против 1.17%) в Баккара, и не проходящая ставка (1.36% против 1.40%) в Крэпс. Опять же, хоть это и разные взгляды на долю казино, ожидаемый доход все равно не изменится.

      То, что преимущество казино может использовать различные маскировки немного тревожит. Когда все правильно вычислено и интерпретировано всплывает все равно одна и та же правда (читайте: деньги): ожидаемый выигрыш один и тот же.
       
    4. KazaK
      KazaK Главный Тасчило Команда форума
      Регистрация:
      1 июл 2015
      Сообщения:
      2.324
      Симпатии:
      460
      Волатильность и риск

      Статистическая теория может быть использована для прогнозирования величины разницы между реальным процентом выигрыша и теоретическим для заданного числа ставок.

      При наблюдении за фактическим процентом выигрыша игрока (или казино) может возникнуть вопрос: как много колебаний можно ожидать от теоретического выигрыша? Что такое нормальное колебание?Основой для анализа таких вопросов волатильности является статистическая мера - стандартное отклонение (по сути, среднее отклонение от всех возможных исходов ожидаемого показателя). Вместе с центральной предельной теоремой (форма закона больших чисел), стандартное отклонение (СО) может быть использовано для определения доверительных интервалов со следующими волатильными принципами:

      Анализ Волатильных Принципов

      · Только 5% от периода покажут исходы, у которых будет больше, чем 2 СО от ожидаемого результата

      · Почти никогда (0.3%) исходы не будут иметь более чем 3 СО от ожидаемого результата

      Очевидно, что ключом к использованию этих принципов является значение СО. Вычисление значения СО выходит за рамки данной статьи, но чтобы получить представление об этом, рассмотрим серию из 1000 Pass Line ставок в Крэпс. Поскольку каждая ставка имеет 1.4% преимущества казино, в среднем, игрок будет позади на 14 юнитов. Можно показать (расчеты опущены), что стандартное отклонение для однократной ставки Pass Line составляет 1.0, а для 1000 ставок - 31.6. Применяя принципы волатильности, мы можем сказать, что у игрока есть 95%-й шанс на то, что фактический выигрыш будет составлять между более чем 49 юнитами и менее чем 77 юнитами, и почти наверняка между более чем 81 юнитом и менее чем 109 юнитами.

      Аналогичный анализ ставок на 1000 однократных номеров в Американской рулетке (в среднем - до 53 юнитов, ставка СО = 5.8, 1000 ставок СО = 182.2) даст 95% доверительных интервалов при выигрыше более чем 311 юнитов и менее чем 417 юнитов, с выигрышем, почти наверняка, между более чем 494 юнитами и менее чем 600 юнитами.

      Обратите внимание, что если волатильный анализ выполняется при условии использования процента выигрыша (а не числа юнитов или суммы выигрыша), доверительные интервалы будут стремиться к преимуществу казино по мере увеличения числа ставок. Это результат закона больших чисел - в то время как число попыток становится больше, реальный процент выигрыша приближается к теоретическому проценту выигрыша. Риск в игровом бизнесе зависит от преимущества казино, стандартного отклонения, размера ставки и длительности игры.


      Значение игрока и привилегии

      Используя свое преимущество, размер ставки, продолжительность и темп игры, казино может рассчитать сколько оно выиграет от определенного игрока. Этот потенциальный доход игрока (также называется значение игрока, ценность игрока или теоретический выигрыш) может быть вычислен по формуле:

      Потенциальный доход = Средняя Ставка ´ Сыгранные Часы ´ Решения за Час ´ Преимущество Казино

      Например, предположим, что игрок в Баккару делает ставку 500$ на "руку" в течение 12 часов при 60 "руках" за час. Используя преимущество казино в 1.2%, ценность этого игрока для казино составляет 4.320$ (500 ´ 12 ´ 60 ´ .012). Ценность игрока, который делает ставку 500$ в Американской рулетке за один круг игры в течение 12 часов при 60 кругах за час, составит 19000$ (500 ´ 12 ´ 60 ´ .053).

      Многие казино устанавливают политику привилегий, давая игроку обратно определенный процент от их потенциального дохода. Хотя политика привилегий и возвратов, основанная на теоретических потерях, является наиболее популярной, возвраты на фактических потерях и программы мертвых фишек также используются в некоторых казино. Математики, связанные с этими программами не будут рассмотрены в этой статье.


      Ошибки ценообразования казино

      В попытке завлечь игроков и повысить эффективность бизнеса, казино иногда предлагают новые вэйджеры, побочные ставки, увеличенные выплаты или вариации правил. Такие способы стимулирования имеют эффект снижения преимущества казино и результативной цены игры для самого игрока. Это здравое рассуждение, с точки зрения маркетинга, но оно может оказаться губительным для казино, если за всеми этими способами не будет стоять математика. Одно казино предложило в игре Баккара комиссию на выигрышные ставки на банкира только 2%, вместо обычных 5%, в результате чего преимущество игрока составило 0.32%. Это легко увидеть (используя известные вероятности выигрыша и проигрыша ставок на банкира):

      EV = (+0.98)(.4462) + (-1)(.4586) = 0.0032

      (Преимущество казино = -0.32%)

      Казино в Билокси, штат Миссисипи, подарило игрокам 12.5% доли в игре Sic Bo на ставки 4 и 17, предлагая выплаты 80 к 1, вместо обычных 60 к 1. Опять же, это простой расчет. Используя тот факт, что вероятность вращенияв общей сложности 4 (такой же расчет применяется для 17) с тремя костями составляет 1/72, ожидаемые значения и для обычных, и для рекламных выплат:

      Обычные 60 к 1 выплаты: EV = (+60)(1/72) + (-1)(71/72) = -0.153

      (Преимущество казино = 15.3%)

      Рекламные 80 к 1 выплаты: EV = (+80)(1/72) + (-1)(71/72) = +0.125

      (Преимущество казино = -12.5%)


      Еще один промах: плавучее казино Иллинойса проиграло 200.000$ за один день со своими "2 к 1 по вторникам". Они платили игрокам 2 к 1 (обычные выплаты составляют 3 к 1) за натуралы в Блэкджеке. Эта схема дала игрокам 2%-е преимущество. Не желая отставать, Индейское казино в Калифорнии заплатило 3 к 1 за натуралы во время "счастливого часа", который происходил три раза в день, два раза в неделю в течение двух недель. Это поощрение дало игроку колоссальные 6% преимущества. Маленькое казино в Лас-Вегасе предложили в Блекджеке изменение правила, которое называлось "Free Ride". Таким образом, игроки получили право на свободную сдачу жетона каждый раз, когда у них был натурал. Надлежащее использование жетона привело к тому, что доля игрока составила 1.3%, и казино потеряло приблизительно 17000$ за 8 часов.

      Другое крупное казино Лас-Вегаса предложило побочную ставку в Блекджеке "50/50", которая позволила игроку стоять на первоначальном наборе карт 12-16, и сделать равные ставки с новой "руки" против одной и той же открытой карты крупье. Хотя маркетологи и утверждали, что это изменение было в пользу казино, выяснилось, что игроки, которые осуществляли 50/50 только против 2-6 крупье имели 2% преимущества. По словам одного пит-босса, казино понесло потери в размере 230.000$ за три с половиной дня.

      В игровом бизнесе все зависит от "плохой математики" и "хорошей математики". Честные игры, основанные на хорошей математике, с позитивной долей казино минимизируют краткосрочные риски и обеспечивают казино заработком в долгосрочной перспективе. Игрокам повезет в короткие сроки, но это является частью грандиозного проекта. Колебания будут происходить в обоих направлениях. Мы называем эти колебания удачей или неудачей, в зависимости от их направления. Но нет такого понятия, как удача. Это все математика.


      Игровой регламент и математика

      Азартные игры в казино - это одна из наиболее регулируемых индустрий в мире. Большинство игровых систем регулирования имеют общие цели: сохранить игры справедливыми и честными, а также гарантировать выплаты игрокам в случае выигрыша. Справедливость и честность являются разными понятиями.

      Казино может быть честным, но несправедливым. Честность заключается лишь в том, что оно дает возможность участвовать в играх, шансы на выигрыш в которых являются случайными.

      Справедливость относится к игровому преимуществу - сколько казино сможет удержать от каждого поставленного доллара? Игровой автомат, который удерживает, в среднем, 90% каждого доллара, определенно несправедлив, но при этом может быть честным (если результаты каждой игры не предопределены в пользу казино).

      Два главных регулирующих вопроса, касающиеся справедливости и честности - обеспечение случайных исходов и контроль доли казино - неразрывно связаны с математикой и большинство контролирующих органов требуют определенного вида математического анализа для демонстрации игрового преимущества и/или подтверждения того, что результаты игры случайны.

      Подобные доказательства могут быть реализованы как с помощью простого анализа вероятности, так и с помощью компьютерного моделирования и сложных статистических исследований. Требования изменяются в зависимости от юрисдикции, но это не редкость увидеть технический язык в игровых правилах, касающихся конкретных статистических тестов, которые должны быть выполнены, доверительных интервалов, и других математических спецификаций и стандартов, относящихся к результатам игры.
       
    5. KazaK
      KazaK Главный Тасчило Команда форума
      Регистрация:
      1 июл 2015
      Сообщения:
      2.324
      Симпатии:
      460
      Сводные Таблицы для Доли Казино

      Ниже расположены две таблицы, которые показывают доли казино во многих популярных играх. Первая таблица представляет собой краткое изложение популярных игр, а вторая таблица дает более подробный анализ.

      Понимание математики в казино (с) Robert Hannum 1.jpg 1
      Понимание математики в казино (с) Robert Hannum 2.jpg 2
      Понимание математики в казино (с) Robert Hannum 3.jpg 3

      Примечание: это изложение является интеллектуальной собственностью автора и Университета Невады, Лас-Вегас. Не использовать и не копировать без ссылки и разрешения.
      Источник: Gaming.unlv.edu/casinomath.html
      Перевод осуществлен Qasino.Ru
       
    6. Гринч
      Гринч Начинающий
      Регистрация:
      11 мар 2016
      Сообщения:
      32
      Симпатии:
      0
      Развод казино на свой процент - тема давно известная. Но вот вариант в последней таблице с -3% для видеопокера это реально? Я еще в зародыше этих слотов любил удваивать выигрыш в этом покере, и когда не жадничал - мне реально удавалось каждый раз оставаться в плюсе. Я думал, что я фартовый. А оно оказывается - процент отдачи большой. А про лотереи и говорить не стоит - это уж тупо на везение.
       
    7. Alexandr1
      Alexandr1 Активный лудоман
      Регистрация:
      22 фев 2016
      Сообщения:
      80
      Симпатии:
      8
      Прикол в математике. Если поймать определенный момент, можно нагнуть казино на хорошие деньги. Только в этом нужно вариться и знать всю подноготную. Все акции, изменения правил. А как же это сделать, если убыточные системы тестируют только активные пользователи конкретного казино на старте? Потом же их по-любому корректируют. Долго в убыток казино не будет работать.
       
    8. Play
      Play Начинающий
      Регистрация:
      25 июн 2016
      Сообщения:
      16
      Симпатии:
      0
      Так вот зачем в школе математику преподавали! Чтобы знать, как работает казино и из чего складывается прибыль. Вообще весь бизнес строится на цифрах и гуманитарию в этом деле делать нечего.
       
    9. Maska
      Maska Начинающий
      Регистрация:
      14 июл 2016
      Сообщения:
      11
      Симпатии:
      0
      Много вы встречали на своем пути людей, которые нагинали казино? Лично мне такие личности не попадались. Да проскакивает информация, что кто-то выиграл огромную сумму денег. Но все это на уровне слухов, но никак не реальность.
       
    10. romanchuk
      romanchuk Начинающий
      Регистрация:
      18 июн 2016
      Сообщения:
      23
      Симпатии:
      0
      Математика важна только в том случае, когда вы используете в своей игре какие-то стратегии. Если просто играть, как обычный пользователь, то я не думаю, что она важна настолько.
       
    11. mihas
      mihas Начинающий
      Регистрация:
      17 сен 2016
      Сообщения:
      5
      Симпатии:
      0
      Законы математики мне знакомы давно, вот только не могу ими правильно пользоваться, чтобы можно было извлекать максимальное количество выгоды.
       
    12. Kononov
      Kononov Начинающий
      Регистрация:
      19 сен 2016
      Сообщения:
      5
      Симпатии:
      1
      Это важно, так как здесь можно при помощи теории вероятности и математических приёмов создать собственную очень хорошую стратегию.
      Если вы хотите получать большие деньги, то без этого не обойтись.
       
    13. mikian666
      mikian666 Начинающий
      Регистрация:
      24 сен 2016
      Сообщения:
      2
      Симпатии:
      0
      Никогда не понимал математику, но когда столкнулся с играми, понял, что она здесь очень важна, поэтому приходится изучать математические законы, чтобы можно было их применять.
       
    14. Vlastelin Ruletki
      Vlastelin Ruletki Начинающий
      Регистрация:
      22 апр 2017
      Сообщения:
      13
      Симпатии:
      1
      Ну давай, примени эту математику на одноруких бандитах, ага, я погляжу как они тебя разденут.
       
    15. KazaK
      KazaK Главный Тасчило Команда форума
      Регистрация:
      1 июл 2015
      Сообщения:
      2.324
      Симпатии:
      460
      Ну я могу тебе пример привести, как бонус хантеры выносят даже из онлайн казино бабло путем абуза.

      Находишь казино с кешбеком, далее регистрируешься как аффилейт, и потом как игрок от этого аффа. Далее играешь в блэкджек с учетом кешбека и аффа получаешь положительно МО в казино. Далее дело техники вынести из казино большие суммы денег. И это не просто "теория", а практика которой многие грешат.
       
Загрузка...
Похожие темы
Заголовок
Ответов
Последнее сообщение
  1. irendark
    Ответов:
    10
    Просмотров:
    775
Вверх